数字化教学的兴起让教师可以通过应用很多有趣的软件来丰富教学。尤其是像立体几何这样难度较高的学科。
我们都知道立体几何可以培养学生们的逻辑思考、协助理解数理运算,另外还可以培养学生在空间、推演运算的能力,但由于需要较高的空间概念与逻辑思考能力,因此对学生而言是一门不好学习的科目。
在传统教育里,大多是老师在黑板上,以二维平面影像来诠释立体几何,或是在讲台操作立体几何的教材,对于学生在学习上常常会造成不好理解或是理解错误的状况。
那通过数字化教学是否能够改善这种情况呢?有2位学者就针对数字化教学是否能让学生更有效率的学习立体几何思考做了研究
他们首先参考荷兰立体教育学家van Hiele的立体几何思考理论,根据van Hiele的理论,学生的的几何思考可以分为五个层次(van Hiele, 1986),分别为:
1.视觉辨识期(Visualization):可以分辨、简单说明几何图形的特征。对于跟实体差异不大的几何图形可透过实体旋转移动的方式进行辨认。但不了解几何物件的属性。
2.描述分析期(Analysis):可以从图形的构成要素以及其要素之间的关系分析图形,并且可以利用实际操作(如折迭、度量、格子观察或设计特别的图样)的方式,发现某一群图形的共有性质或规则。
3.非形式推论期(Informal Inference):学生可以透过非正式的论证把先前发现的性质作逻辑的连结,并建立图形属性的内在关係。但是尚未能了解定义及基本假设的需要,也无法区分叙述和逆叙述的差异。
4.形式演绎期(Formal Deduction):学生能用逻辑推理的方法,证明几何的性质。
5.严谨系统期(Rigor):此阶段的学生可以在不同的公设系统中建立定理,并且分析或比较这些系统的特性。此层次一般人不易达到,即使以数学为专业者亦不易达成。
van Hiele认为,这五个阶层是渐进式具不可逆性,因此这五阶层理论也提供教师们在掌握学生学习程度上有个基本的依据,容易掌握到学生对于立体几何思考的程度并调整教程,此外van Hiele 和 Pierre (1999)也提出教师提供的结构化几何教材,需透过
1.学前咨询(Information)
2.引导学习方向(Guided orientation)
3.描述(Verbalization)
4.自由定向(Free Orientation)
5.整合(Integration)等五个教学阶段,促使和加强学生的反思,两位研究者在设计研究流程也是根据此五阶段执行。
除了van Hiele的理论外,研究者也参考了Gravemeije(1998)r、Sharp &Hoiberg(2001)对于数位立体几何教育的看法,三人皆提出要学习立体几何,就要从学生的日常生活中熟悉的事物去进行学习,透过增加生活的经验,在引导学生透过经验去思考,才能有效的学习与理解立体几何,这也是研究者在之后研究方法所引用到的重要概念。